mathop {lim }limits_{n to infty } left[ {frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2 = \frac{n^2(n+1)^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2 = \frac{n^2(n+1)^2}{4}$.આ કિંમતને લક્ષના પદમાં મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{n^2(n+1)^2}{4n^4} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{n^2(n^2 + 2n + 1)}{4n^4}$.$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{n^4 + 2n^3 + n^2}{4n^4}$.અંશ અને છેદને $n^4$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1 + \frac{2}{n} + \frac{1}{n^2}}{4} = \frac{1 + 0 + 0}{4} = \frac{1}{4}$.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{{1^3} + {2^3} + {3^3} + \dots + {n^3}}}{{{n^4}}}} \right] = $

Similar Questions

જો $a = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+3+\ldots+n}{n^2}$ અને $b = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2}{n^3}$ હોય,તો

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x(x+1)]$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x+x^2}}{3^x-1}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 - \frac{4}{{x - 1}}} \right)^{3x - 1}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(3^{2x}-\sqrt{x+1}) \sin 5x}{1-\cos 4x} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module