n वस्तुओं को n व्यक्तियों के बीच यादृच्छिक रू | vedclass

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Question

(D) $n$ वस्तुओं को $n$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के कुल तरीकों की संख्या $n^n$ है। प्रत्येक व्यक्ति को वस्तुओं की कोई भी संख्या मिल सकती है। प्रत्

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$n^n - n!$

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(D) $n$ वस्तुओं को $n$ व्यक्तियों के बीच वितरित करने के कुल तरीकों की संख्या $n^n$ है। प्रत्येक व्यक्ति को वस्तुओं की कोई भी संख्या मिल सकती है। प्रत्येक व्यक्ति को ठीक एक वस्तु मिलने के तरीकों की संख्या $n$ वस्तुओं के $n$ क्रमचयों के बराबर है,जो $n!$ है। यदि प्रत्येक व्यक्ति को ठीक एक वस्तु मिलती है,तो कोई भी व्यक्ति बिना वस्तु के नहीं रहता है। इसलिए,कम से कम एक व्यक्ति को कोई वस्तु न मिलने के तरीकों की संख्या कुल तरीकों में से उन तरीकों को घटाने पर प्राप्त होती है जिनमें प्रत्येक को ठीक एक वस्तु मिलती है। आवश्यक तरीकों की संख्या $= n^n - n!$.

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