प्रकाश का एक समानांतर पुंज R=0.05 m त्रिज्या | vedclass

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Question

(C) दिया है,त्रिज्या $R=0.05 \ m = 5 	imes 10^{-2} \ m$। अपवर्तनांक $n=1.5$। क्रांतिक कोण $c$ के लिए,$\sin c = \frac{1}{n} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}

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$(3 \sqrt{5}-5) 	imes 10^{-2} \ m$

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(C) दिया है,त्रिज्या $R=0.05 \ m = 5 	imes 10^{-2} \ m$। अपवर्तनांक $n=1.5$। क्रांतिक कोण $c$ के लिए,$\sin c = \frac{1}{n} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$। चित्र की ज्यामिति से,जो किरण वक्र सतह पर क्रांतिक कोण $c$ पर आपतित होती है,वह सतह के स्पर्शरेखीय बाहर निकलेगी और बेलन के किनारे से $x$ दूरी पर मेज पर टकराएगी। त्रिज्या $R$ और दूरी $(R+x)$ द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,केंद्र पर कोण $c$ है। अतः,$\cos c = \frac{R}{R+x}$। चूंकि $\sin c = \frac{2}{3}$,इसलिए $\cos c = \sqrt{1 - \sin^2 c} = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$। $\cos c$ के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{\sqrt{5}}{3} = \frac{R}{R+x}$। $\sqrt{5}(R+x) = 3R$। $x = R \left( \frac{3\sqrt{5}-5}{5} ight)$। $R = 5 	imes 10^{-2} \ m$ रखने पर,$x = (3\sqrt{5}-5) 	imes 10^{-2} \ m$ प्राप्त होता है।

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