एक पतली आवेशित छड़ को R त्रिज्या के एक छोटे व | vedclass

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Question

(D) धारावाही वृत्ताकार लूप की अक्ष पर उसके केंद्र से $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है:$B = \frac{\mu_{0} I R^{2}}{2(R^{2} + d^{2})^{

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$m=3, n=3$

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(D) धारावाही वृत्ताकार लूप की अक्ष पर उसके केंद्र से $d$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र इस प्रकार दिया जाता है:$B = \frac{\mu_{0} I R^{2}}{2(R^{2} + d^{2})^{3/2}}$चूंकि छड़ को $T$ आवर्तकाल के साथ घुमाया जाता है,इसलिए समतुल्य धारा $I$ है:$I = \frac{q}{T} = \frac{\lambda (2 \pi R)}{T}$$I$ का मान चुंबकीय क्षेत्र के सूत्र में रखने पर:$B = \frac{\mu_{0} (2 \pi R \lambda / T) R^{2}}{2(R^{2} + d^{2})^{3/2}}$$d >> R$ के लिए,हम $(R^{2} + d^{2})^{3/2} \approx (d^{2})^{3/2} = d^{3}$ मान सकते हैं।अतः,चुंबकीय क्षेत्र हो जाता है:$B \approx \frac{\mu_{0} (2 \pi R \lambda) R^{2}}{2 T d^{3}} = \frac{\mu_{0} \pi \lambda}{T} \frac{R^{3}}{d^{3}}$इसे दिए गए रूप $B \propto \frac{R^{m}}{d^{n}}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $m = 3$ और $n = 3$ प्राप्त होता है।

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