210 text{ Hz} आवृत्ति वाली एक ध्वनि तरंग 330 | vedclass

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Question

(B) प्रगामी तरंग का सामान्य समीकरण $s(x, t) = A \sin(kx - \omega t)$ है।$1$. आयाम $(A)$: कण दो चरम बिंदुओं के बीच $10 	ext{ cm}$ की दूरी तय करता है,ज

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$s(x, t)=0.05 \sin [4 x-1320 t] 	ext{ m}$

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(B) प्रगामी तरंग का सामान्य समीकरण $s(x, t) = A \sin(kx - \omega t)$ है।$1$. आयाम $(A)$: कण दो चरम बिंदुओं के बीच $10 	ext{ cm}$ की दूरी तय करता है,जो कुल पथ लंबाई $(2A)$ है। अतः,$2A = 10 	ext{ cm} = 0.10 	ext{ m}$,इसलिए $A = 0.05 	ext{ m}$।$2$. कोणीय आवृत्ति $(\omega)$: $\omega = 2\pi f = 2 	imes \pi 	imes 210 = 420\pi \approx 1320 	ext{ rad/s}$।$3$. तरंग संख्या $(k)$: $v = \frac{\omega}{k} \implies k = \frac{\omega}{v} = \frac{420\pi}{330} \approx 4 	ext{ rad/m}$।$4$. इन मानों को तरंग समीकरण में रखने पर: $s(x, t) = 0.05 \sin(4x - 1320t) 	ext{ m}$।

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