एक घड़ी जो $20^{\circ} C$ पर सही समय देती है,उसे $40^{\circ} C$ पर रखा जाता है। यदि लोलक का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ है,तो वह प्रति दिन कितना समय खोएगी या प्राप्त करेगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: जब एक स्वतंत्र रूप से रखी गई छड़ को गर्म किया जाता है,तो इसमें कोई तापीय प्रतिबल (thermal stress) विकसित नहीं होता है।
कारण $R$: गर्म करने पर छड़ की लंबाई बढ़ जाती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$50 \ cm$ लंबाई और $4.0 \ mm$ व्यास वाली दो धातु की छड़ें $A$ और $B$ को $30^{\circ} C$ तापमान पर जोड़ा जाता है। $230^{\circ} C$ तापमान पर संयुक्त छड़ की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा ($mm$ में)? [दिया गया है: छड़ों $A$ और $B$ के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $2.0 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $1.0 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ हैं।]

रेखीय प्रसार गुणांक,क्षेत्रीय प्रसार गुणांक और आयतन प्रसार गुणांक का अनुपात ............... है।

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार धात्विक वलय (ring) में $d$ चौड़ाई का एक छोटा अंतराल (gap) है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha$ है। यदि हम वलय का तापमान $\Delta T$ से बढ़ाते हैं,तो अंतराल की चौड़ाई:

$10 \ m$ लंबाई की एक समान धातु की छड़,जिसके मध्य बिंदु पर दरार है,को दो कठोर आधारों के बीच जकड़ा गया है। $40^{\circ} C$ तापमान बढ़ने के कारण छड़ ऊपर की ओर मुड़ जाती है। यदि धातु का रेखीय प्रसार गुणांक $2.5 \times 10^{-6} {}^{\circ} C^{-1}$ है,तो छड़ के मध्य बिंदु का अधिकतम विस्थापन क्या होगा ($cm$ में)?