धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $45 \ g$ है और $30^{\circ} C$ पर $1.5 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले तरल में $25 \ g$ है। जब तरल का तापमान $40^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है,तो धातु के टुकड़े का वजन $27 \ g$ हो जाता है। $40^{\circ} C$ पर तरल का घनत्व $1.25 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$ है। धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए:

एक लोलक का हवा में आवर्तकाल $T$ है। जब इसे पानी में दोलन कराया जाता है,तो इसका आवर्तकाल $T' = \sqrt{2} T$ हो जाता है। लोलक के गोलक का घनत्व क्या है? (पानी का घनत्व $= 1$)

$V$ आयतन और $\sigma_b$ घनत्व वाले एक ब्लॉक को $\sigma_l$ घनत्व वाले द्रव में रखा जाता है (जहाँ $\sigma_l > \sigma_b$)। यदि ब्लॉक को द्रव में पूरी तरह डूबे रहते हुए $h$ ऊँचाई तक ऊपर की ओर ले जाया जाता है,तो निकाय की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि क्या होगी?

एक पात्र में पारे (घनत्व = $13.6 \; g/cm^3$) के ऊपर तेल (घनत्व = $0.8 \; g/cm^3$) भरा है। एक समांगी गोला अपने आधे आयतन के साथ पारे में और शेष आधे आयतन के साथ तेल में तैर रहा है। गोले के पदार्थ का घनत्व $g/cm^3$ में ज्ञात कीजिए।

$9$ सापेक्ष घनत्व वाले ठोस पदार्थ के एक गोले में एक संकेंद्रित गोलाकार गुहा है और यह पानी में पूरी तरह डूबा हुआ तैरता है। यदि गोले की त्रिज्या $R$ है,तो गुहा की त्रिज्या $(r)$,$R$ से किस प्रकार संबंधित है?

$R$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाला एक ठोस गोला $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $R$ त्रिज्या और $3\rho$ घनत्व वाले एक अन्य ठोस गोले से जुड़ा है। पूरी व्यवस्था को $2\rho$ घनत्व वाले द्रव में रखा जाता है और संतुलन प्राप्त करने दिया जाता है। सही कथन है/हैं:
$(A)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{4 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(B)$ स्प्रिंग का कुल विस्तार $\frac{8 \pi R^3 \rho g}{3 k}$ है।
$(C)$ हल्का गोला आंशिक रूप से डूबा हुआ है।
$(D)$ हल्का गोला पूरी तरह से डूबा हुआ है।