r_1=2.5 cm ત્રિજ્યા,l_1=5.0 cm લંબાઈ અને 40 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકિરણ દ્વારા ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો દર સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$. પદાર્થનું તાપમાન,આસપાસનું તાપમાન

Vedclass · Accepted Answer

$3.35$

Vedclass · Answer

(A) વિકિરણ દ્વારા ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો દર સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $P = e \sigma A (T^4 - T_0^4)$. પદાર્થનું તાપમાન,આસપાસનું તાપમાન અને સપાટીની પ્રકૃતિ (એમિસિવિટી $e$) સમાન રહેતી હોવાથી,ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો દર નળાકારના સપાટીના ક્ષેત્રફળ $A$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.$\Rightarrow P \propto A$$\Rightarrow \frac{P_2}{P_1} = \frac{A_2}{A_1} \Rightarrow P_2 = P_1 	imes \frac{A_2}{A_1} \quad \dots(i)$નળાકારને ખેંચતી વખતે તેનું કદ સમાન રહે છે,તેથી $V = \pi r_1^2 l_1 = \pi r_2^2 l_2$.$l_2 = l_1 \left( \frac{r_1}{r_2} ight)^2 = 5.0 	imes \left( \frac{2.5}{0.5} ight)^2 = 5.0 	imes 25 = 125 \ cm$.નળાકારનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A = 2\pi r l + 2\pi r^2 = 2\pi r(l + r)$ છે.$A_1 = 2\pi (2.5)(5.0 + 2.5) = 2\pi (2.5)(7.5) = 37.5\pi \ cm^2$.$A_2 = 2\pi (0.5)(125 + 0.5) = 2\pi (0.5)(125.5) = 125.5\pi \ cm^2$.આ કિંમતોને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$P_2 = 1.0 	imes \frac{125.5\pi}{37.5\pi} = \frac{125.5}{37.5} \approx 3.346 \ W \approx 3.35 \ W$.

Similar Questions

$227^{\circ} C$ તાપમાન,$2\, m$ ત્રિજ્યા અને $0.8$ ઉત્સર્જકતા ધરાવતા ગોળા માટે વિકિરણ પાવરની ગણતરી કરો ( $W$ માં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module