M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળા અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સપાટી પર ગબડતી વસ્તુનું સપાટી પરના બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કારણે ઉદ્ભવતું કોણીય વેગમાન અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{14}{15}$

Vedclass · Answer

(A) સપાટી પર ગબડતી વસ્તુનું સપાટી પરના બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન એ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિને કારણે ઉદ્ભવતું કોણીય વેગમાન અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ ભ્રમણને કારણે ઉદ્ભવતા કોણીય વેગમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે.$L_O = L_{	ext{linear}} + L_{	ext{rotational}} = MvR + I\omega$વસ્તુ સરક્યા વિના ગબડતી હોવાથી,$v = R\omega$,તેથી $\omega = \frac{v}{R}$.$L_O = MvR + I\left(\frac{v}{R}ight) = vR \left(M + \frac{I}{R^2}ight)$નક્કર ગોળા માટે,$I_1 = \frac{2}{5}MR^2$. તેથી,$L_1 = vR \left(M + \frac{2}{5}Might) = \frac{7}{5}MvR$.નક્કર નળાકાર માટે,$I_2 = \frac{1}{2}MR^2$. તેથી,$L_2 = vR \left(M + \frac{1}{2}Might) = \frac{3}{2}MvR$.ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2} = \frac{\frac{7}{5}MvR}{\frac{3}{2}MvR} = \frac{7}{5} 	imes \frac{2}{3} = \frac{14}{15}$.

Similar Questions

એક ગોળાકાર દડો ટેબલ પર લપસ્યા વિના ગબડી રહ્યો છે. તેની કુલ ગતિઊર્જાનો કેટલો ભાગ તેની ચાકગતિ સાથે સંકળાયેલો છે?

ગબડતી તકતી માટે કુલ ગતિઊર્જા અને ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$0.41 \ kg$ દળ અને $10 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી $2 \ m/s$ ના વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. તકતીની કુલ ગતિઊર્જા ....... $J$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module