73.5 text{ cm} फोकस दूरी वाले एक पतले समतल-उत | vedclass

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Question

(C) समतल-उत्तल लेंस के लिए,वक्रता त्रिज्या $R$,द्वारक की त्रिज्या $r$ और मोटाई $t$ के बीच ज्यामितीय संबंध है: $R^2 = (R-t)^2 + r^2$। चूँकि $t$ बहुत छो

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$1.8 	ext{ mm}$

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(C) समतल-उत्तल लेंस के लिए,वक्रता त्रिज्या $R$,द्वारक की त्रिज्या $r$ और मोटाई $t$ के बीच ज्यामितीय संबंध है: $R^2 = (R-t)^2 + r^2$। चूँकि $t$ बहुत छोटा है,$R^2 \approx R^2 - 2Rt + t^2 + r^2$,जो सरल होकर $2Rt \approx r^2$ या $R = \frac{r^2}{2t}$ हो जाता है।दिया गया व्यास $d = 8.4 	ext{ cm}$ है,इसलिए त्रिज्या $r = \frac{d}{2} = 4.2 	ext{ cm}$ है।लेंस मेकर सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$।समतल-उत्तल लेंस के लिए,$R_1 = R$ और $R_2 = \infty$,इसलिए $\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R})$।अतः,$R = f(\mu - 1)$।$R = \frac{r^2}{2t}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{r^2}{2t} = f(\mu - 1)$ प्राप्त होता है।मोटाई $t$ के लिए सूत्र: $t = \frac{r^2}{2f(\mu - 1)}$।मान रखने पर: $r = 4.2 	ext{ cm}$,$f = 73.5 	ext{ cm}$,$\mu = \frac{5}{3}$।$t = \frac{(4.2)^2}{2 	imes 73.5 	imes (\frac{5}{3} - 1)} = \frac{17.64}{147 	imes \frac{2}{3}} = \frac{17.64}{98} = 0.18 	ext{ cm} = 1.8 	ext{ mm}$।

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