एक पक्षी एक सीधी रेखा में (t-2) text{ m/s} के | vedclass

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Question

(B) पक्षी का वेग $v(t) = t - 2$ द्वारा दिया गया है। चूंकि दूरी वेग के परिमाण का समाकलन (integral) है, हम गणना करते हैं: $	ext{दूरी} = \int_{0}^{4} |v

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$4$

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(B) पक्षी का वेग $v(t) = t - 2$ द्वारा दिया गया है। चूंकि दूरी वेग के परिमाण का समाकलन (integral) है, हम गणना करते हैं: $	ext{दूरी} = \int_{0}^{4} |v(t)| 	ext{ dt} = \int_{0}^{4} |t - 2| 	ext{ dt}$. हम समाकलन को $t = 2 	ext{ s}$ पर विभाजित करते हैं जहाँ वेग का चिह्न बदलता है: $	ext{दूरी} = \int_{0}^{2} -(t - 2) 	ext{ dt} + \int_{2}^{4} (t - 2) 	ext{ dt}$. पहले भाग का मूल्यांकन: $\int_{0}^{2} (2 - t) 	ext{ dt} = [2t - \frac{t^2}{2}]_{0}^{2} = (4 - 2) - 0 = 2 	ext{ m}$. दूसरे भाग का मूल्यांकन: $\int_{2}^{4} (t - 2) 	ext{ dt} = [\frac{t^2}{2} - 2t]_{2}^{4} = (8 - 8) - (2 - 4) = 0 - (-2) = 2 	ext{ m}$. कुल दूरी $= 2 	ext{ m} + 2 	ext{ m} = 4 	ext{ m}$.

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