એક છોકરો એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકે છે. જ્યારે પણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિષ્પક્ષ પાસા પર કોઈ પણ ચોક્કસ નંબર મેળવવાની સંભાવના $P = \frac{1}{6}$ છે.જો પરિણામોનો સરવાળો $7$ થાય તો છોકરાને કુલ $7$ સ્કોર મળે છે. તેને વધારાન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{30}\left(1-\frac{1}{6^5}\right)$

Vedclass · Answer

(C) નિષ્પક્ષ પાસા પર કોઈ પણ ચોક્કસ નંબર મેળવવાની સંભાવના $P = \frac{1}{6}$ છે.જો પરિણામોનો સરવાળો $7$ થાય તો છોકરાને કુલ $7$ સ્કોર મળે છે. તેને વધારાનો પાસો ફેંકવાની તક ત્યારે જ મળે છે જો તે $1$ મેળવે,તેથી શક્ય શ્રેણીઓ નીચે મુજબ છે:$1. [1, 6]: P = \frac{1}{6} 	imes \frac{1}{6} = \left(\frac{1}{6}ight)^2$$2. [1, 1, 5]: P = \frac{1}{6} 	imes \frac{1}{6} 	imes \frac{1}{6} = \left(\frac{1}{6}ight)^3$$3. [1, 1, 1, 4]: P = \left(\frac{1}{6}ight)^3 	imes \frac{1}{6} = \left(\frac{1}{6}ight)^4$$4. [1, 1, 1, 1, 3]: P = \left(\frac{1}{6}ight)^4 	imes \frac{1}{6} = \left(\frac{1}{6}ight)^5$$5. [1, 1, 1, 1, 1, 2]: P = \left(\frac{1}{6}ight)^5 	imes \frac{1}{6} = \left(\frac{1}{6}ight)^6$કુલ સંભાવના આ સ્વતંત્ર શ્રેણીઓનો સરવાળો છે:$P(	ext{Total} = 7) = \left(\frac{1}{6}ight)^2 + \left(\frac{1}{6}ight)^3 + \left(\frac{1}{6}ight)^4 + \left(\frac{1}{6}ight)^5 + \left(\frac{1}{6}ight)^6$આ એક ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેમાં $a = \left(\frac{1}{6}ight)^2$,$r = \frac{1}{6}$,અને $n = 5$ પદો છે.સરવાળો $= a \frac{1-r^n}{1-r} = \left(\frac{1}{6}ight)^2 \frac{1-(1/6)^5}{1-1/6} = \frac{1}{36} 	imes \frac{1-(1/6)^5}{5/6} = \frac{1}{36} 	imes \frac{6}{5} 	imes \left(1-\frac{1}{6^5}ight) = \frac{1}{30} \left(1-\frac{1}{6^5}ight)$.

Similar Questions

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વર્ષમાં $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module