એક પેટીમાં $10$ કેરીઓ છે,જેમાંથી $4$ બગડેલી છે. $2$ કેરીઓ યાદચ્છિક રીતે એકસાથે લેવામાં આવે છે. જો તેમાંથી એક સારી જણાય,તો બીજી પણ સારી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $S$ એ $\{0, 1\}$ ગણના ઘટકો ધરાવતા તમામ $3 \times 3$ શ્રેણિકોનો નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ નીચે મુજબ છે: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ અને $E_2 = \{A \in S : A \text{ ના ઘટકોનો સરવાળો } 7 \text{ છે}\}$. જો $S$ માંથી એક શ્રેણિક યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો શરતી સંભાવના $P(E_1 \mid E_2)$ કેટલી થાય?

ચાર સમતોલ પાસાઓ $D_1, D_2, D_3$ અને $D_4$,જે દરેક પર $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ અંકિત છે,તેમને એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. $D_4$ પર આવતો અંક $D_1, D_2$ અને $D_3$ માંથી ઓછામાં ઓછા એક પર દેખાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ હોય,તો . . . . . . .

જો $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

એક સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો ઘટના $E$ એ ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે તેમ દર્શાવે અને ઘટના $F$ એ પ્રથમ સિક્કા પર છાપ મળે તેમ દર્શાવે,તો $P(E|F)$ શોધો.