hat{i}-2 hat{j}+hat{k},2 hat{i}+hat{j}-hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{A} = \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B} = 2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{C} = \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$.$D$ એ $BC$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{14}}(-\hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{A} = \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B} = 2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{C} = \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$.$D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\vec{D} = \frac{\vec{B}+\vec{C}}{2} = \frac{(2+1)\hat{i} + (1-1)\hat{j} + (-1-2)\hat{k}}{2} = \frac{3}{2}\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{k}$.$E$ એ $CA$ નું મધ્યબિંદુ છે,તેથી $\vec{E} = \frac{\vec{C}+\vec{A}}{2} = \frac{(1+1)\hat{i} + (-1-2)\hat{j} + (-2+1)\hat{k}}{2} = \hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} - \frac{1}{2}\hat{k}$.હવે,$\overrightarrow{DE} = \vec{E} - \vec{D} = (1 - \frac{3}{2})\hat{i} + (-\frac{3}{2} - 0)\hat{j} + (-\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}))\hat{k} = -\frac{1}{2}\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + \hat{k}$.$\overrightarrow{DE}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધવા માટે,આપણે તેનું માન શોધીએ: $|\overrightarrow{DE}| = \sqrt{(-\frac{1}{2})^2 + (-\frac{3}{2})^2 + 1^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{9}{4} + 1} = \sqrt{\frac{10}{4} + 1} = \sqrt{\frac{14}{4}} = \frac{\sqrt{14}}{2}$.એકમ સદિશ $\frac{\overrightarrow{DE}}{|\overrightarrow{DE}|} = \frac{-\frac{1}{2}\hat{i} - \frac{3}{2}\hat{j} + \hat{k}}{\frac{\sqrt{14}}{2}} = \frac{-\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}}{\sqrt{14}}$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સમબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ હોય,તો

$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે. જો $O$ કોઈ પણ બિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = $

જો $C$ એ રેખાખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય અને $P$ એ રેખા $AB$ પર ન હોય તેવું કોઈ બિંદુ હોય,તો

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x + y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module