$\int_0^1 x^{3/2} \sqrt{1-x} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100^{\circ} C$ पर भाप को $9^{\circ} C$ पर $1 \ kg$ पानी में,जो $0.2 \ kg$ जल तुल्यांक वाले कैलोरीमीटर में है,तब तक प्रवाहित किया जाता है जब तक कि कैलोरीमीटर और उसमें मौजूद पानी का तापमान $90^{\circ} C$ न हो जाए। संघनित भाप का द्रव्यमान $kg$ में लगभग कितना है? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 1 \ cal/g^{\circ} C$,वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 540 \ cal/g$)

निम्नलिखित का मिलान करें:

$1$. जलती हुई मोमबत्ती	$i$. रेखीय स्पेक्ट्रम
$2$. सोडियम वाष्प	$ii$. सतत स्पेक्ट्रम
$3$. बुनसेन ज्वाला	$iii$. बैंड स्पेक्ट्रम
$4$. सौर स्पेक्ट्रम में काली रेखाएं	$iv$. अवशोषण स्पेक्ट्रम

दो समान पात्रों $A$ और $B$ में,जिनमें घर्षण रहित पिस्टन लगे हैं,समान तापमान और समान आयतन $V$ पर आदर्श गैस भरी है। $A$ में गैस का द्रव्यमान $m_A$ है और $B$ में $m_B$ है। प्रत्येक सिलेंडर में गैस को अब समतापीय रूप से विस्तारित करके समान अंतिम आयतन $2V$ तक ले जाया जाता है। $A$ और $B$ में दाब में परिवर्तन क्रमशः $\Delta P$ और $1.5\Delta P$ पाया जाता है। तो:

एक परमाणु ऊर्जा रिएक्टर $300 \, MW$ शक्ति प्रदान कर सकता है। यूरेनियम $U^{238}$ के प्रत्येक परमाणु के विखंडन से मुक्त ऊर्जा $170 \, MeV$ है। प्रति घंटे विखंडित होने वाले यूरेनियम परमाणुओं की संख्या होगी

यदि $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ है,तो $\frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।