int frac{(1-4 sin^2 x) cos x}{cos (3x+2)} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमारे पास $I = \int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx$ है। सर्वसमिका $1 - 4 \sin^2 x = 1 - 4(1 - \cos^2 x) = 4 \cos^2 x - 3$ का उपयोग क

Vedclass · Accepted Answer

$(\cos 2) x + \frac{1}{3}(\sin 2) \log |\sec (3x+2)| + c$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास $I = \int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx$ है। सर्वसमिका $1 - 4 \sin^2 x = 1 - 4(1 - \cos^2 x) = 4 \cos^2 x - 3$ का उपयोग करते हुए। अतः,$I = \int \frac{(4 \cos^2 x - 3) \cos x}{\cos (3x+2)} dx = \int \frac{4 \cos^3 x - 3 \cos x}{\cos (3x+2)} dx$। त्रिकोणमितीय सूत्र $\cos 3x = 4 \cos^3 x - 3 \cos x$ का उपयोग करने पर,हमें $I = \int \frac{\cos 3x}{\cos (3x+2)} dx$ प्राप्त होता है। माना $t = 3x+2$,तब $dt = 3 dx$,इसलिए $dx = \frac{dt}{3}$। साथ ही,$3x = t-2$। $I = \int \frac{\cos(t-2)}{\cos t} \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int \frac{\cos t \cos 2 + \sin t \sin 2}{\cos t} dt$। $I = \frac{1}{3} \int (\cos 2 + \sin 2 	an t) dt = \frac{1}{3} [t \cos 2 + \sin 2 \ln |\sec t|] + c$। $t = 3x+2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I = \frac{1}{3} [(3x+2) \cos 2 + \sin 2 \ln |\sec (3x+2)|] + c = x \cos 2 + \frac{1}{3} \sin 2 \ln |\sec (3x+2)| + c'$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx =$

Similar Questions

यदि $\int \frac{2 x^2+5 x+9}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=x \sqrt{x^2+x+1}+\alpha \sqrt{x^2+x+1}+\beta \log _{ e }\left| x +\frac{1}{2}+\sqrt{ x ^2+ x +1}\right|+ C$ है,जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $\alpha+2 \beta$ का मान . . . . . . है।

$\int \left( \frac{x}{x \cos x - \sin x} \right)^2 dx = $

यदि $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log(f(x)) + c$ है,तो $f(x) = $

यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

यदि $\int \frac{1 + \sqrt{\tan x}}{\sin 2x} dx = A \log \tan x + B \sqrt{\tan x} + C$ है,तो $4A - B =$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module