$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

જો સસ્તન પ્રાણીઓના નેફ્રોનમાંથી હેનલેનો પાશ (Henle's loop) ગેરહાજર હોય,તો નીચેનામાંથી શું થવાની અપેક્ષા છે?

$m_1$ દળનો એક દડો અને $m_2$ દળનો બીજો દડો સમાન ઊંચાઈએથી નીચે પાડવામાં આવે છે. જો દડાઓ દ્વારા લેવામાં આવેલ સમય અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ હોય,તો:

એક પ્રોટોનને $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલી દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો $\alpha$-કણ માટે પણ સમાન દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ મેળવવી હોય, તો તેને કેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવો પડે?

જો સદિશો $p\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + q\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j} + r\hat{k}$ $(p \neq q \neq r \neq 1)$ સમતલીય હોય,તો $pqr - (p + q + r)$ નું મૂલ્ય શોધો.

ચોક્કસ તાપમાને,અલગ-અલગ પદાર્થોના $\operatorname{rod} A$ અને $\operatorname{rod} B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $L_A$ અને $L_B$ છે. તેમના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_A$ અને $\alpha_B$ છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત તમામ તાપમાને અચળ રહે છે. ગુણોત્તર $L_{A}: L_{B}$ શું થશે?