एक व्यक्ति जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से एक मीनार की चोटी को देखता है। इस बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। वह $A$ और मीनार के आधार को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत दिशा में $60 \ m$ चलता है। इस बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। तो,मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

यदि दो मीनारों के पादों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से उनके उन्नयन कोण क्रमशः $60^\circ$ और $30^\circ$ हैं,तो उनकी ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

पेड़ के शीर्ष पर बैठा एक प्रेक्षक पेड़ की ओर आ रही एक कार का अवनमन कोण $30^\circ$ पाता है। $3 \text{ मिनट}$ बाद यह कोण $60^\circ$ हो जाता है। कार को पेड़ तक पहुँचने में अब और कितना समय लगेगा? (मिनट में)

मान लीजिए कि $2h$ ऊँचाई का एक ऊर्ध्वाधर टॉवर $AB$ एक क्षैतिज जमीन पर खड़ा है। जमीन पर एक बिंदु $P$ से,एक व्यक्ति टॉवर की $h$ ऊँचाई तक $2\alpha$ के उन्नयन कोण के साथ देख सकता है। जब वह $P$ से $\overline{AP}$ की दिशा में $d$ दूरी चलता है,तो वह टॉवर के शीर्ष $B$ को $\alpha$ के उन्नयन कोण के साथ देख सकता है। यदि $d=\sqrt{7}h$ है,तो $\tan \alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक सीधी रेखा पर समान दूरी पर खड़े $10$ ऊर्ध्वाधर खंभे,इस रेखा पर एक बिंदु $O$ पर समान उन्नयन कोण $\alpha$ बनाते हैं और सभी खंभे $O$ के एक ही तरफ हैं। यदि सबसे लंबे खंभे की ऊंचाई $h$ है और सबसे छोटे खंभे के आधार की $O$ से दूरी $a$ है,तो दो लगातार खंभों के बीच की दूरी क्या है?

एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में),यह देखते हुए कि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ है,होगी