$f(x)$ एक दो बार अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि $f^{\prime \prime}(x)=-f(x)$ और $f^{\prime}(x)=g(x)$ है। यदि $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ और $h(1)=2$ है,तो $h(2)=$

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2x = y^{1/5} + y^{-1/5}$ और $(x^2 - 1) \frac{d^2y}{dx^2} + \lambda x \frac{dy}{dx} + ky = 0$ है,तो $\lambda + k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ है,तो $y''(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1} x$ है,तो $(1 - x^2) y_2 - x y_1 = $

मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जिनके $3^{rd}$ क्रम के अवकलज $f'''(x)$ और $g'''(x)$ सभी $x \in R$ के लिए परिमित और शून्येतर हैं। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f(x)g(x) = 1$ है,तो $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'}$ का मान क्या होगा?