2 tan ^{-1}left(frac{1}{3}right)+tan ^{-1}lef | vedclass

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Question

(D) हम $|x| < 1$ के लिए सूत्र $2 	an ^{-1}(x) = 	an ^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}ight)$ का उपयोग करते हैं। पहले पद के लिए $x = \frac{1}{3}$ रखने पर:

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हम $|x| पहले पद के लिए $x = \frac{1}{3}$ रखने पर: $2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{3}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2(\frac{1}{3})}{1-(\frac{1}{3})^2}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2/3}{1-1/9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2/3}{8/9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{2}{3} 	imes \frac{9}{8}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight)$. अब,व्यंजक $	an ^{-1}\left(\frac{3}{4}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{1}{7}ight)$ हो जाता है। $xy $	an ^{-1}\left(\frac{3/4 + 1/7}{1 - (3/4)(1/7)}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{(21+4)/28}{1 - 3/28}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{25/28}{25/28}ight) = 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1 + x^2} - 1}{x} \right) = $

$\cos \left[\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: ${\tan ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\cos x}}{{1 + \sin x}}} \right]$

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