एक वर्ग आव्यूह $[a_{ij}]$ जिसमें $i \neq j$ के लिए $a_{ij} = 0$ और $i = j$ के लिए $a_{ij} = k$ (स्थिरांक) हो,उसे क्या कहा जाता है?

निम्नलिखित आव्यूह को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}3 & 5 \\ 1 & -1\end{array}\right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} \alpha & \beta \\ \gamma & -\alpha \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^{2} = I$,तो

यदि $A+2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 6 & -3 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $2A-B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 2 & -1 & 6 \\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{tr}(A)-\operatorname{tr}(B) =$

यदि $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ और $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ है,तो $A^8$ ज्ञात कीजिए। ($B$ में)

मान लीजिए $A, B, C, D$ और $E$ $n \times n$ आव्यूह हैं,जिनमें से प्रत्येक का सारणिक अशून्य है। यदि $ABCDE=I$ है,तो $C^{-1}=$