lim _{x rightarrow 0} frac{(1-cos 2 x)}{x tan | vedclass

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Question

(B) दिया है,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{x 	an 2 x+\frac{2 x}{3} 	an 3 x}$ सर्वसमिका $1-\cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $= \li

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$\frac{1}{2}$

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(B) दिया है,$\lim _{x ightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{x 	an 2 x+\frac{2 x}{3} 	an 3 x}$ सर्वसमिका $1-\cos 2x = 2 \sin^2 x$ का उपयोग करने पर: $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 \sin^2 x}{x 	an 2 x + \frac{2 x}{3} 	an 3 x}$ अंश और हर को $x^2$ से विभाजित करने पर: $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 (\frac{\sin x}{x})^2}{\frac{	an 2 x}{x} + \frac{2}{3} \frac{	an 3 x}{x}}$ $= \lim _{x ightarrow 0} \frac{2 (\frac{\sin x}{x})^2}{2 (\frac{	an 2 x}{2 x}) + 2 (\frac{	an 3 x}{3 x})}$ $\lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ और $\lim _{x ightarrow 0} \frac{	an kx}{kx} = 1$ का उपयोग करने पर: $= \frac{2(1)^2}{2(1) + 2(1)} = \frac{2}{2+2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)}{x \tan 2 x+\frac{2 x}{3} \tan 3 x} = $

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x \tan 4 x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2 x-2 x \tan x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {\frac{{\sin (x + a) + \sin (a - x) - 2\sin a}}{{x\sin x}}} \right] = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos ax)^{\csc^2 bx}}$ का मान है-

यदि $n < m$ दिया गया है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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