લંબ સીધી રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી અને વક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રો $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ને સમપરિમાણીય બનાવવા માટે,ઉગમબિંદુ અને છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખીએ:$x^2+y^2-4

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, 2\}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રો $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ને સમપરિમાણીય બનાવવા માટે,ઉગમબિંદુ અને છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ નીચે મુજબ લખીએ:$x^2+y^2-4\left(\frac{x+y}{a}\right)^2=0$$a^2(x^2+y^2)-4(x^2+y^2+2xy)=0$$x^2(a^2-4) - 8xy + y^2(a^2-4)=0$આ લંબ સીધી રેખાઓની જોડી હોવાથી,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ:$(a^2-4) + (a^2-4) = 0$$2(a^2-4) = 0$$a^2 = 4$$a = \pm 2$તેથી,$a$ નો જરૂરી ગણ $\{-2, 2\}$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા ઉમદા વાયુની સૌથી બહારની કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું અષ્ટક હોતું નથી?

સંયોજન $X$ એ સલ્ફ્યુરિક એસિડનું એનહાઇડ્રાઇડ છે. $X$ માં હાજર $\sigma$-બંધોની સંખ્યા અને $\pi$-બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી છે?

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module