sin 20^{circ} cdot sin 40^{circ} cdot sin 60^ | vedclass

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Question

(C) हम सर्वसमिका $\sin A \cdot \sin(60^{\circ}-A) \cdot \sin(60^{\circ}+A) = \frac{1}{4} \sin 3A$ का उपयोग करते हैं। $A = 20^{\circ}$ रखने पर,हमें प्र

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$\frac{3}{16}$

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(C) हम सर्वसमिका $\sin A \cdot \sin(60^{\circ}-A) \cdot \sin(60^{\circ}+A) = \frac{1}{4} \sin 3A$ का उपयोग करते हैं। $A = 20^{\circ}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ} = \frac{1}{4} \sin(3 	imes 20^{\circ}) = \frac{1}{4} \sin 60^{\circ}$. अब,व्यंजक इस प्रकार होगा: $(\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ}) \cdot \sin 60^{\circ} = (\frac{1}{4} \sin 60^{\circ}) \cdot \sin 60^{\circ} = \frac{1}{4} \sin^2 60^{\circ}$. चूंकि $\sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $\sin^2 60^{\circ} = \frac{3}{4}$. अतः,$\frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$.

$\sin 20^{\circ} \cdot \sin 40^{\circ} \cdot \sin 60^{\circ} \cdot \sin 80^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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