frac{sqrt{2} cos 45^{circ}+cos 56^{circ}+cos | vedclass

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Question

(A) माना $A = \frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ} + \cos 56^{\circ} + \cos 58^{\circ} - \cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{

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$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ} + \cos 56^{\circ} + \cos 58^{\circ} - \cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}}$.चूंकि $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,अंश $1 + \cos 56^{\circ} + \cos 58^{\circ} - \cos 66^{\circ}$ हो जाता है.व्यंजक को $(1 - \cos 66^{\circ}) + (\cos 56^{\circ} + \cos 58^{\circ})$ के रूप में लिखने पर.$1 - \cos 66^{\circ} = 2 \sin^2 33^{\circ}$ और $\cos 56^{\circ} + \cos 58^{\circ} = 2 \cos 57^{\circ} \cos 1^{\circ}$ का उपयोग करने पर.ध्यान दें कि $\sin 33^{\circ} = \cos 57^{\circ}$ है.अतः,अंश $2 \sin^2 33^{\circ} + 2 \cos 57^{\circ} \cos 1^{\circ} = 2 \cos 57^{\circ} (\sin 33^{\circ} + \cos 1^{\circ})$ है.चूंकि $\sin 33^{\circ} = \cos 57^{\circ}$,यह $2 \cos 57^{\circ} (\cos 57^{\circ} + \cos 1^{\circ})$ है.$2 \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} = \cos 57^{\circ} + \cos 1^{\circ}$ का उपयोग करने पर.व्यंजक $A = \frac{2 \cos 57^{\circ} (\cos 57^{\circ} + \cos 1^{\circ})}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}}$ बन जाता है.चूंकि $\sin 33^{\circ} = \cos 57^{\circ}$,हमारे पास $A = \frac{2 (\cos 57^{\circ} + \cos 1^{\circ})}{\sqrt{2} (\cos 57^{\circ} + \cos 1^{\circ})} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ है।

$\frac{\sqrt{2} \cos 45^{\circ}+\cos 56^{\circ}+\cos 58^{\circ}-\cos 66^{\circ}}{\sqrt{2} \cos 28^{\circ} \cos 29^{\circ} \sin 33^{\circ}} = $

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