T_m એ m બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $m$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $T_m = {}^{m}C_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $T_{m+1}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) $m$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની સંખ્યા $T_m = {}^{m}C_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ શરત $T_{m+1} - T_m = 15$ માં સૂત્ર મૂકતા:${}^{m+1}C_3 - {}^{m}C_3 = 15$નિત્યસમ ${}^{n}C_r = {}^{n-1}C_r + {}^{n-1}C_{r-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{m+1}C_3 - {}^{m}C_3 = {}^{m}C_2$.તેથી,${}^{m}C_2 = 15$.સંયોજનના સૂત્રને વિસ્તૃત કરતા: $\frac{m(m-1)}{2} = 15$.$m^2 - m = 30$.$m^2 - m - 30 = 0$.$(m-6)(m+5) = 0$.$m$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $m = 6$.

Similar Questions

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય,તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

નીચેનામાંથી કયા રેડિયોઆઈસોટોપનો ઉપયોગ કેન્સર વિરોધી તરીકે થાય છે?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $225+(3 \omega+8 \omega^2)^2+(3 \omega^2+8 \omega)^2$ ની કિંમત શોધો:

સૌ પ્રથમ લાઇકેનની શોધ કોણે કરી હતી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module