$L$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $XY$-સમતલમાં રહેલો છે અને $X$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. સળિયાનો એક છેડો શરૂઆતમાં ઉગમબિંદુ પર છે. આ વિસ્તારમાં ધન $Z$-દિશામાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $y$ સાથે $B = B_0 \left(\frac{y}{L}\right)^3$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $B_0$ અચળાંક છે. કોઈ ક્ષણે સળિયો $X$-અક્ષની દિશામાં $v_0$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. સળિયામાં પ્રેરિત emf કેટલું હશે?

ધાતુના તારનું એક ચોરસ ફ્રેમ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $(\vec{B})$ માં ગતિ કરી રહ્યું છે જે કાગળને લંબ અંદરની તરફ છે,જેમ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $LP$ અને $QN$ પણ ધાતુના તાર છે,તો $L$ અને $N$ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l = 5 \ m$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $PQ$ છે. તે એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \ T$ માં કોઈ પણ ભ્રમણ વગર $\vec{V} = (2 \ m/s) \hat{i}$ વેગથી ગતિ કરે છે. સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $Emf$ ........... $V$ છે.

$l$ લંબાઈનો એક સળિયો તેની એક છેડાની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે,$B$ પ્રેરણ ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ફેરવવામાં આવે છે. સળિયામાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત e.m.f. કેટલું હશે?

બે $U$ આકારની ટ્યુબ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એકબીજાની અંદર ગતિ કરે છે. જો દરેક ટ્યુબની લંબાઈ $l$ હોય અને તે $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $v$ વેગથી ગતિ કરતી હોય,તો પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતો $emf$ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં એક ધાતુનો સળિયો $PQ$ દર્શાવેલ છે જે લીસી પાટાઓ $AB$ પર સ્થિત છે અને કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે મૂકવામાં આવ્યો છે. પાટાઓ,સળિયો અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર ત્રણ પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં છે. એક ગેલ્વેનોમીટર $G$ સ્વીચ $K$ દ્વારા પાટાઓ સાથે જોડાયેલ છે. સળિયાની લંબાઈ $= 15 \; cm$,$B = 0.50 \; T$,સળિયા ધરાવતા બંધ લૂપનો અવરોધ $= 9.0 \; m\Omega$. ક્ષેત્ર સમાન છે તેમ ધારો.
$(a)$ ધારો કે $K$ ખુલ્લી છે અને સળિયો $12 \; cm \; s^{-1}$ ની ઝડપે દર્શાવેલ દિશામાં ગતિ કરે છે. પ્રેરિત $emf$ ની ધ્રુવીયતા અને મૂલ્ય જણાવો.
$(b)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે શું સળિયાના છેડાઓ પર વધારાનો વીજભાર જમા થાય છે? જો $K$ બંધ હોય તો શું થાય?
$(c)$ જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય અને સળિયો સમાન ગતિ કરતો હોય,ત્યારે સળિયા $PQ$ માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી,ભલે તેઓ સળિયાની ગતિને કારણે ચુંબકીય બળ અનુભવતા હોય. સમજાવો.
$(d)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયા પર લાગતું અવરોધક બળ કેટલું છે?
$(e)$ જ્યારે $K$ બંધ હોય ત્યારે સળિયાને તે જ ઝડપે $(= 12 \; cm \; s^{-1})$ ગતિશીલ રાખવા માટે (બાહ્ય એજન્ટ દ્વારા) કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે? જ્યારે $K$ ખુલ્લી હોય ત્યારે કેટલી પાવરની જરૂર પડે છે?
$(f)$ બંધ સર્કિટમાં ગરમી તરીકે કેટલી પાવરનો વ્યય થાય છે? આ પાવરનો સ્ત્રોત શું છે?
$(g)$ જો ચુંબકીય ક્ષેત્ર લંબ હોવાને બદલે પાટાઓને સમાંતર હોય,તો ગતિશીલ સળિયામાં પ્રેરિત $emf$ કેટલું હશે?