3 Omega प्रतिरोध वाले एक चालक को तब तक समान र | vedclass

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Question

(B) जब किसी तार को खींचा जाता है,तो उसका आयतन स्थिर रहता है। चूँकि $R = ho \frac{l}{A}$ और $V = A 	imes l$,हमारे पास $R = ho \frac{l^2}{V}$ है। अ

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$\frac{8}{3}$

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(B) जब किसी तार को खींचा जाता है,तो उसका आयतन स्थिर रहता है। चूँकि $R = ho \frac{l}{A}$ और $V = A 	imes l$,हमारे पास $R = ho \frac{l^2}{V}$ है। अतः,$R \propto l^2$।प्रारंभिक प्रतिरोध $R_1 = 3 \Omega$ और लंबाई $l_1 = l$ दी गई है। खींचने के बाद,$l_2 = 2l$ हो जाती है।$\frac{R_2}{R_1} = \left(\frac{l_2}{l_1}ight)^2 = \left(\frac{2l}{l}ight)^2 = 4$।अतः,$R_2 = 4 	imes R_1 = 4 	imes 3 = 12 \Omega$।$12 \Omega$ प्रतिरोध वाले तार को एक समबाहु त्रिभुज में मोड़ा जाता है,इसलिए प्रत्येक भुजा का प्रतिरोध $R_{side} = \frac{12}{3} = 4 \Omega$ है।मान लीजिए शीर्ष $A, B, C$ हैं। प्रत्येक भुजा का प्रतिरोध $R_{AB} = 4 \Omega$,$R_{BC} = 4 \Omega$,और $R_{CA} = 4 \Omega$ है।किसी भी भुजा के सिरों के बीच (उदाहरण के लिए,$B$ और $C$ के बीच) प्रभावी प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए,हम देखते हैं कि $R_{AB}$ और $R_{AC}$ श्रेणीक्रम में हैं,और उनका संयोजन $R_{BC}$ के साथ समानांतर क्रम में है।श्रेणीक्रम शाखा का प्रतिरोध $R_{series} = R_{AB} + R_{AC} = 4 + 4 = 8 \Omega$।अब,$R_{series}$ और $R_{BC} = 4 \Omega$ समानांतर क्रम में हैं।$R_{eff} = \frac{R_{series} 	imes R_{BC}}{R_{series} + R_{BC}} = \frac{8 	imes 4}{8 + 4} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \Omega$।

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