$15 kHz$ આવૃત્તિ ધરાવતા મેસેજ સિગ્નલનો ઉપયોગ $v_c$ આવૃત્તિ ધરાવતા કેરિયરને મોડ્યુલેટ કરવા માટે થાય છે. જો ઉત્પન્ન થતી સાઇડ બેન્ડ્સ $1515 kHz$ અને $1485 kHz$ હોય,તો $v_c$ કેટલું હશે ($MHz$ માં)?

એક મોડ્યુલેટેડ સિગ્નલ $C_m(t) = A_c \sin \omega_c t + \mu A_c \sin \omega_m t \sin \omega_c t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu$ એ મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ છે. સિગ્નલને વિકૃતિ (distortion) વગર રાખવા માટે,$\mu$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક $TV$ ટ્રાન્સમિશન ટાવરની ઊંચાઈ $140\, m$ છે અને રિસીવિંગ એન્ટેનાની ઊંચાઈ $40\, m$ છે. $LOS$ (Line of Sight) મોડમાં આ ટાવરથી સિગ્નલ કેટલા મહત્તમ અંતર સુધી પ્રસારિત કરી શકાય છે? (આપેલ છે: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6.4 \times 10^6\, m$)

વિધાન-$1$: સ્કાય વેવ સિગ્નલનો ઉપયોગ લાંબા અંતરના રેડિયો કોમ્યુનિકેશન માટે થાય છે.
વિધાન-$2$: આ સિગ્નલો સામાન્ય રીતે ગ્રાઉન્ડ વેવ સિગ્નલ કરતા ઓછા સ્થાયી હોય છે.

$10 kHz$ ની આવૃત્તિ અને $15 V$ ના પીક વોલ્ટેજ ધરાવતા મેસેજ સિગ્નલનો ઉપયોગ $1 MHz$ ની કેરિયર આવૃત્તિ અને $30 V$ ના પીક વોલ્ટેજને મોડ્યુલેટ કરવા માટે થાય છે. મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ શોધો.

એમ્પ્લિટ્યુડ મોડ્યુલેશનમાં,કેરિયર વેવનો એમ્પ્લિટ્યુડ $10 \ V$ છે અને એક સાઇડબેન્ડનો એમ્પ્લિટ્યુડ $2 \ V$ છે. તો મોડ્યુલેશન ઇન્ડેક્સ કેટલો હશે?