$30 \,kg$ નો એક છોકરો તરતા પાટિયાના દૂરના છેડે ઉભો છે, જેનો નજીકનો છેડો નદીના કિનારા પર છે. પાટિયું $10 \,m$ લાંબુ છે અને તેનું વજન $10 \,kg$ છે. જો છોકરો પાટિયાના નજીકના છેડા તરફ ચાલે, તો પાટિયું કિનારાથી કેટલું દૂર ખસશે ($\,m$ માં)?

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના આંતરિક આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?

દળ $M$ નો એક ફુગ્ગો,હલકી દોરી અને દળ $m$ નો વાંદરો હવામાં સ્થિર છે. જો વાંદરો દોરી પર ઉપર ચઢે અને દોરીના ઉપરના છેડે પહોંચે,તો ફુગ્ગો કેટલા અંતરે નીચે ઉતરશે? (દોરીની કુલ લંબાઈ $L$ છે)

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડા પર ઉભો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષ $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે માણસ $B$ છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે જમીનની સાપેક્ષ ટ્રોલી દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક તંત્રમાં $m_1 = 3 \text{ kg}$ અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળના બે કણો એકબીજાથી અમુક અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. $m_1$ દળના કણને તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $2 \text{ cm}$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તેના મૂળ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે,$m_2$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ? . . . . . . $\text{cm}$.

$5 \, kg$,$4 \, kg$ અને $2 \, kg$ દળ ધરાવતા ત્રણ પદાર્થો અનુક્રમે $5 \, m/s$,$4 \, m/s$ અને $2 \, m/s$ ની ઝડપે $X$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય ($m/s$ માં) કેટલું હશે?