$r$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ એક કણ શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. જો ઉચ્ચતમ બિંદુએ કણની ઝડપ $\sqrt{7gr}$ હોય,તો ઉચ્ચતમ બિંદુએ અને નિમ્નતમ બિંદુએ દોરીમાં ઉદ્ભવતા તણાવ બળોનો ગુણોત્તર શોધો ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ).

$m$ દળના બ્લોકને $x\ m$ લંબાઈની આડી ખરબચડી સપાટી પર $20\ m/s$ નો વેગ આપવામાં આવે છે. ખરબચડી સપાટી પછી $R = 2\ m$ ત્રિજ્યાનો શિરોલંબ વર્તુળાકાર માર્ગ છે જે ઘર્ષણરહિત છે. બ્લોક વર્તુળાકાર માર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ હોય,તો ખરબચડી સપાટીની લંબાઈ $x$ શોધો.

$L$ લંબાઈના સાદા લોલકના ગોળાનું દળ $m$ છે. જો ગોળાને તેની સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો ગોળાની સૌથી નીચેની સ્થિતિમાં તેની ઝડપ અને દોરીમાં તણાવ અનુક્રમે કેટલા હશે?

$m$ દળનો એક ગોળો જે $L$ લંબાઈની હલકી દોરી વડે લટકાવેલ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરીને $(a)$ બિંદુ $B$ પર,$(b)$ બિંદુ $C$ પર,અને $(c)$ બિંદુ $X$ પર કાપવામાં આવે,તો કણનો ગતિપથ કેવો હશે?

$1 \, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલ $2 \, kg$ નો પથ્થર અચળ ઝડપે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. પથ્થરની ઝડપ $4 \, ms^{-1}$ છે. જ્યારે પથ્થર ક્યાં હશે ત્યારે દોરીમાં તણાવ $52 \, N$ હશે?

એક કણ જે શરૂઆતમાં એક લીસા ઉર્ધ્વ વર્તુળના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ પર સ્થિર છે,તેને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. તે સૌથી ઉચ્ચ બિંદુથી $h$ જેટલા ઉર્ધ્વ અંતરે વર્તુળ છોડી દેશે,તો તે અંતર કેટલું હશે?