$n$-મોલ ધરાવતા એક પરમાણ્વિક વાયુને બે અલગ-અલગ સ્થિતિમાં તાપમાન $T_1$ થી $T_2$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે: $(i)$ અચળ કદ પર અને (ii) અચળ દબાણ પર. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર

$P-V$ આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક મોલ વાયુનું વિસ્તરણ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં મહત્તમ તાપમાન કેટલું હશે?

એક વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ અનુક્રમે $P$ અને $V$ છે. પ્રથમ સમતાપી પ્રક્રિયા દ્વારા વાયુને $9V$ કદ સુધી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દ્વારા તેનું કદ $V$ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,તો તેનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે ($P$ માં)? (અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{3}{2}$)

બે મોલ એક-પરમાણ્વીય વાયુનું સમદાબીય સ્થિતિમાં $(P_0, V_0)$ થી $(P_0, 2V_0)$ સુધી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $\Delta Q_1$,$\Delta W_1$ અને $\Delta U_1$ એ વાયુને આપેલી ઉષ્મા,વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય અને આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે. હવે એક-પરમાણ્વીય વાયુને દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ દ્વારા બદલવામાં આવે છે,અન્ય શરતો સમાન રહે છે. આ કિસ્સામાં અનુરૂપ મૂલ્યો $\Delta Q_2$,$\Delta W_2$ અને $\Delta U_2$ છે. તો:

$P_0$ દબાણે રહેલો એક આદર્શ વાયુ સમતાપી વિસ્તરણ અનુભવે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ તેના પ્રારંભિક કદ કરતાં $8.0$ ગણું ન થાય. ત્યારબાદ આ વાયુને ધીમેથી અને સમોષ્મી રીતે તેના મૂળ કદ પર પાછો સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનો સમોષ્મી અચળાંક $\gamma = 4/3$ હોય, તો આ અંતિમ અવસ્થામાં અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જાનો પ્રારંભિક અવસ્થાની ગતિઊર્જા સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$pV = RT$ અવસ્થા સમીકરણનું પાલન કરતો વાયુ એક કાલ્પનિક પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે જે સમીકરણ $pV^{5/3} \exp \left(-\frac{pV}{E_0}\right) = C_1$ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે,જ્યાં $C_1$ અને $E_0$ પરિમાણીય અચળાંકો છે. તો,આ પ્રક્રિયા માટે,ઊંચા તાપમાને થર્મલ કમ્પ્રેસિબિલિટી (સંકોચનક્ષમતા)