$300 \,cm$ लंबाई का एक स्टील टेप $27^{\circ} C$ पर अंशांकित है। $50^{\circ} C$ पर टेप का उपयोग करके मापी गई स्टील की छड़ की लंबाई $110 \,cm$ पाई जाती है। $50^{\circ} C$ पर स्टील की छड़ की वास्तविक लंबाई क्या है ($\,cm$ में)? $(\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} \,K^{-1})$.

रेलवे ट्रैक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.01\, m^2$ है। तापमान में परिवर्तन $10^{\circ}C$ है। ट्रैक की सामग्री का रेखीय प्रसार गुणांक $10^{-5} /^{\circ}C$ है। ट्रैक में प्रति मीटर संग्रहीत ऊर्जा ...... $J/m$ है। (ट्रैक की सामग्री का यंग मापांक $10^{11}\, Nm^{-2}$ है)

समान लंबाई की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ बनाया गया है। $D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है। छड़ $AB$ के पदार्थ के लिए रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha_1$ है और छड़ों $AC$ और $BC$ के पदार्थ के लिए $\alpha_2$ है। यदि तापमान में छोटे परिवर्तनों के लिए दूरी $DC$ स्थिर रहती है,तो:

एक ठोस धातु के गोले के अंदर एक गोलाकार गुहा (कैविटी) है। यदि गोले को गर्म किया जाता है,तो गुहा का आयतन.....

दो छड़ें,एक एल्युमीनियम की और दूसरी स्टील की,जिनकी प्रारंभिक लंबाई क्रमशः $ℓ_1$ और $ℓ_2$ है। उन्हें जोड़कर $ℓ_1 + ℓ_2$ लंबाई की एक छड़ बनाई जाती है। एल्युमीनियम और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $\alpha_a$ और $\alpha_s$ हैं। यदि तापमान में $t \ ^\circ C$ की वृद्धि करने पर दोनों छड़ों की लंबाई में वृद्धि समान होती है,तो $\frac{ℓ_1}{ℓ_1 + ℓ_2}$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

आयतन प्रसार गुणांक $(\alpha_V)$ और रेखीय प्रसार गुणांक $(\alpha_l)$ के बीच संबंध प्राप्त कीजिए।