એક સિક્કો $2020$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $1947$ મા પ્રયત્ને છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

તાશના એક પેકેટમાં $4$ એક્કા,$4$ રાજા,$4$ રાણી અને $4$ ગુલામ છે. યાદચ્છિક રીતે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. તેમાંથી ઓછામાં ઓછું એક પત્તું એક્કો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક માણસ પાસો ફેંકે છે જ્યાં સુધી તેને $3$ કરતા મોટી સંખ્યા ન મળે,તો તેની છેલ્લી ફેંકમાં $5$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ દરેક $1, 2, 3, \ldots, n$ ભિન્ન સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે. $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા કરતા નાની હોય તેની સંભાવના $\frac{1009}{2019}$ છે. તો $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા એ $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યાની તરત પછીની સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક લંબવૃત્ત (ellipse) એક વર્તુળમાં અંતર્ગત છે અને વર્તુળની અંદર એક બિંદુ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આ બિંદુ લંબવૃત્તની બહાર હોય તેની સંભાવના $2/3$ હોય,તો લંબવૃત્તની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ અને $P(C) = 1/4$. $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.