एक दुकानदार तीन निर्माताओं $M_1, M_2$ और $M_3$ से एक विशेष प्रकार के इलेक्ट्रिक बल्ब खरीदता है। वह अपनी आवश्यकता का $25 \%$ $M_1$ से,$45 \%$ $M_2$ से और $30 \%$ $M_3$ से खरीदता है। पिछले अनुभव के आधार पर,उसने पाया कि $M_3$ प्रकार के $2 \%$ बल्ब खराब हैं,जबकि $M_1$ और $M_2$ प्रकार के केवल $1 \%$ बल्ब खराब हैं। यदि उसके द्वारा यादृच्छिक रूप से चुना गया एक बल्ब खराब है,तो इसकी प्रायिकता क्या है कि वह $M_3$ प्रकार का था?
- A$\frac{5}{13}$
- B$\frac{6}{13}$
- C$\frac{7}{13}$
- D$\frac{8}{13}$
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जनसंख्या का $25 \%$ धूम्रपान करने वाले हैं। धूम्रपान करने वाले व्यक्ति को धूम्रपान न करने वाले व्यक्ति की तुलना में फेफड़ों का कैंसर होने की संभावना $27$ गुना अधिक है। एक व्यक्ति को फेफड़ों के कैंसर का निदान किया जाता है और इस बात की संभावना कि यह व्यक्ति धूम्रपान करने वाला है,$\frac{k}{10}$ है। तो $k$ का मान $.............$ है।
DifficultJEE MAIN 2023
View Solution$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी में से एक पत्ता खो गया है। यदि शेष पत्तों में से एक साथ दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं और वे दोनों हुकुम (spades) के पाए जाते हैं,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि खोया हुआ पत्ता हुकुम का नहीं है?
रंगीन गेंदों को चार बक्सों में नीचे दी गई तालिका के अनुसार वितरित किया गया है:
बक्सा काला सफेद लाल नीला $I$ $3$ $4$ $5$ $6$ $II$ $2$ $2$ $2$ $2$ $III$ $1$ $2$ $3$ $1$ $IV$ $4$ $3$ $1$ $5$
एक बक्सा यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और फिर चुने गए बक्से से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। यदि गेंद का रंग काला है,तो क्या प्रायिकता है कि निकाली गई गेंद बक्सा $III$ से है?
| बक्सा | काला | सफेद | लाल | नीला |
|---|---|---|---|---|
| $I$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| $II$ | $2$ | $2$ | $2$ | $2$ |
| $III$ | $1$ | $2$ | $3$ | $1$ |
| $IV$ | $4$ | $3$ | $1$ | $5$ |
एक बक्सा यादृच्छिक रूप से चुना जाता है और फिर चुने गए बक्से से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। यदि गेंद का रंग काला है,तो क्या प्रायिकता है कि निकाली गई गेंद बक्सा $III$ से है?
Difficult
View Solutionएक आदमी $3$ में से $2$ बार सच बोलता है। वह समुच्चय $S=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ से एक प्राकृतिक संख्या चुनता है और बताता है कि यह सम है। इसके वास्तव में सम होने की प्रायिकता क्या है?
मान लीजिए कि एक लड़की एक पासा फेंकती है। यदि उसे $5$ या $6$ मिलता है,तो वह एक सिक्का तीन बार उछालती है और चितों (heads) की संख्या नोट करती है। यदि उसे $1, 2, 3$ या $4$ मिलता है,तो वह एक सिक्का एक बार उछालती है और नोट करती है कि चित आया है या पट। यदि उसे ठीक एक चित प्राप्त हुआ है,तो क्या प्रायिकता है कि उसने पासे पर $1, 2, 3$ या $4$ फेंका था?
Medium
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