int frac{1 + tan^{2} x}{1 - tan^{2} x} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 + 	an^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$. ચૂંકિ $1 + 	an^{2} x = \sec^{2} x$ હોવાથી,$I = \int \frac{\sec^{2} x}{1 - 	an^{2} x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log \left( \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 + 	an^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$. ચૂંકિ $1 + 	an^{2} x = \sec^{2} x$ હોવાથી,$I = \int \frac{\sec^{2} x}{1 - 	an^{2} x} dx$ મળે. $	an x = t$ આદેશ લેતા,$\sec^{2} x \ dx = dt$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{dt}{1 - t^{2}}$ મળે. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^{2} - x^{2}} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + x}{a - x} ight| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + t}{1 - t} ight| + c$ મળે. હવે $t$ ની જગ્યાએ $	an x$ મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \log \left| \frac{1 + 	an x}{1 - 	an x} ight| + c$ મળે.

$\int \frac{1 + \tan^{2} x}{1 - \tan^{2} x} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \sec^2 \theta (\sec \theta + \tan \theta)^2 d\theta$

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x + 9)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{(3 \sin \phi-2) \cos \phi}{5-\cos ^{2} \phi-4 \sin \phi} d \phi$ શોધો.

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module