int frac{1}{9 cos ^2 x-24 sin x cos x+16 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{9 \cos^2 x - 24 \sin x \cos x + 16 \sin^2 x} dx$ છે. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{9

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos x}{4(3 \cos x-4 \sin x)}+c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{1}{9 \cos^2 x - 24 \sin x \cos x + 16 \sin^2 x} dx$ છે. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{9 - 24 	an x + 16 	an^2 x} dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$. સંકલન $I = \int \frac{du}{(3 - 4u)^2} = \int (3 - 4u)^{-2} du$ બને છે. સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ વાપરતા: $I = \frac{(3 - 4u)^{-1}}{(-1) 	imes (-4)} + c = \frac{1}{4(3 - 4u)} + c$. $u = 	an x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{4(3 - 4 	an x)} + c = \frac{1}{4(3 - 4 \frac{\sin x}{\cos x})} + c = \frac{\cos x}{4(3 \cos x - 4 \sin x)} + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{1}{9 \cos ^2 x-24 \sin x \cos x+16 \sin ^2 x} d x=$

Similar Questions

જો $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

જો $f(x)=x$ અને $g(x)=\sin x$ હોય,તો $\int f(g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module