int frac{sin ^6 x}{cos ^8 x} d x= | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x$ दिया गया है। समाकल्य को इस प्रकार पुनः लिखें: $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^6 x} \cdot \

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$\frac{	an^7 x}{7}+c$

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(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x$ दिया गया है। समाकल्य को इस प्रकार पुनः लिखें: $I = \int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^6 x} \cdot \frac{1}{\cos ^2 x} d x$. चूंकि $\frac{\sin x}{\cos x} = 	an x$ और $\frac{1}{\cos x} = \sec x$,इसलिए: $I = \int 	an ^6 x \sec ^2 x d x$. मान लीजिए $u = 	an x$,तो $du = \sec ^2 x d x$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int u ^6 d u = \frac{u ^7}{7} + c$. $u = 	an x$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{	an ^7 x}{7} + c$.

$\int \frac{\sin ^6 x}{\cos ^8 x} d x=$

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$\int \frac{3x^2}{\sqrt{9 - 16x^6}} \, dx = $

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ का मान है

$\int \frac{\sin (\tan ^{-1} x)}{1+x^2} d x=$ . . . . . . $+C$.

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(जहाँ,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

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