lim _{x rightarrow infty} [x - log (cosh x)] | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ है।इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \l

Vedclass · Accepted Answer

$\log 2$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$ है।इसे सीमा में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\frac{e^x + e^{-x}}{2})]$$= \lim _{x \rightarrow \infty} [x - (\log (e^x + e^{-x}) - \log 2)]$$= \lim _{x \rightarrow \infty} [x - (\log e^x + \log (1 + e^{-2x})) + \log 2]$$= \lim _{x \rightarrow \infty} [x - x - \log (1 + e^{-2x}) + \log 2]$$= \lim _{x \rightarrow \infty} [\log 2 - \log (1 + e^{-2x})]$जैसे $x \rightarrow \infty$,$e^{-2x} \rightarrow 0$,इसलिए $\log (1 + e^{-2x}) \rightarrow \log 1 = 0$ है।अतः,सीमा $\log 2 - 0 = \log 2$ है।

$\lim _{x \rightarrow \infty} [x - \log (\cosh x)] = $

Similar Questions

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{a}{x} - \frac{4}{{{x^2}}}} \right)^{2x}} = {e^3},$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-e^x) \sin x}{x^2+x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi (x) = {a^3}, (a \ne 0)$; तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \phi \left( {\frac{x}{a}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए :-

मान लीजिए $f(x) = \frac{\sqrt{x+3}}{x+1}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow -3^{-}} f(x)$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e}}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module