$M$ દળ ધરાવતો ટ્રક અને $\frac{M}{10}$ દળ ધરાવતી કાર સમાન વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે અને સમાન બ્રેકિંગ બળ લગાડીને તેમને સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટ્રક અને કાર દ્વારા સ્થિર થતા પહેલા કાપેલા અંતરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતા એક ગોળાને $l_1$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ આપવામાં આવે છે. સૌથી ઉપરના બિંદુએ,તે $l_2$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલા $m$ દળના બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બંને દોરીઓ દળરહિત અને અસ્થિતિસ્થાપક છે. જો અથડામણ પછી બીજા ગોળાને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{l_1}{l_2}$ કેટલો હશે?

$m_1 = 10 \ kg$ અને $m_2 = 5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક $A$,સ્થિર રહેલા બ્લોક $B$ તરફ $v = 3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક $B$ સાથે $k = 3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. અથડામણ પછી,ધારો કે બ્લોક $A$ અને $B$,સ્પ્રિંગની અચળ સંકોચન સ્થિતિ સાથે,એકસાથે ગતિ કરે છે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો.)

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$2 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળ ધરાવતા બે લંબચોરસ બ્લોક $A$ અને $B$ ને $10.8 \,Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે જોડવામાં આવ્યા છે અને તેમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યા છે। બ્લોક $A$ ને આકૃતિમાં દર્શાવેલ દિશામાં $0.15 \,ms^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે। ગતિ દરમિયાન સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે ($\,m$ માં)?

એક મોટર એન્જિન $30 \,m$ ઊંડા કૂવામાંથી દર મિનિટે $1800 \,L$ પાણી બહાર કાઢે છે અને તેને $30 \,cm^2$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપમાંથી પસાર કરે છે. તો એન્જિનનો પાવર કેટલો હશે ($\,kW$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ,$g=10 \,m/s^2$)