rho ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહીનું ટીપું,S પૃષ્ઠતાણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેનો વ્યાસ $D = 2r$ છે. ટીપું સંતુલનમાં તરે છે,તેથી નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ ઉપરની તરફ લાગતા ઉત્પ્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{60}{\rho}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ટીપાંની ત્રિજ્યા $r$ છે અને તેનો વ્યાસ $D = 2r$ છે. ટીપું સંતુલનમાં તરે છે,તેથી નીચેની તરફ લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ ઉપરની તરફ લાગતા ઉત્પ્લાવક બળ અને પૃષ્ઠતાણના બળના સરવાળા જેટલું હોય છે.ટીપાંનું વજન $W = V \rho g = (\frac{4}{3} \pi r^3) \rho g$.ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = V_{submerged} \rho_L g = (\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \pi r^3) (\frac{\rho}{2}) g = \frac{1}{6} \pi r^3 \rho g$.પૃષ્ઠતાણને કારણે લાગતું બળ $F_S = S \cdot (2 \pi r) = (10g) (2 \pi r) = 20 \pi r g$.સંતુલનની સ્થિતિ: $W = F_B + F_S$.$\frac{4}{3} \pi r^3 \rho g = \frac{1}{6} \pi r^3 \rho g + 20 \pi r g$.બંને બાજુથી $\frac{1}{6} \pi r^3 \rho g$ બાદ કરતા: $(\frac{8}{6} - \frac{1}{6}) \pi r^3 \rho g = 20 \pi r g$.$\frac{7}{6} \pi r^3 \rho g = 20 \pi r g$.$r^2 = \frac{120}{7 \rho}$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,જો આપણે $W = F_S$ લઈએ (જ્યારે ઉત્પ્લાવક બળ અવગણ્ય હોય),તો $\frac{4}{3} \pi r^3 \rho g = 10g (2 \pi r) \implies r^2 = \frac{15}{\rho} \implies D = 2r = \sqrt{\frac{60}{\rho}}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

Similar Questions

તાપમાન વધારવાની સપાટીના તણાવ (surface tension) પર શું અસર થાય છે?

મોટાભાગના પ્રવાહીઓનું પૃષ્ઠતાણ શેમાં વધારો થવાથી ઘટે છે?

પ્રવાહીના ઉત્કલન બિંદુએ તેનું પૃષ્ઠતાણ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module