$216$ નાના સમાન પ્રવાહીના ટીપાં,જે દરેકનું પૃષ્ઠફળ $A$ છે,તે જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. જો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ $T$ હોય,તો આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા કેટલી હશે ($AT$ માં)?

એક હવાના પરપોટાને પાણીની ટાંકીના તળિયેથી ઉપરની સપાટી સુધી લાવવામાં આવે છે,જેમાં પાણીનું તાપમાન સમાન છે. ટાંકીની ઉપરની સપાટી પર પરપોટાનું ક્ષેત્રફળ તેના તળિયે રહેલા ક્ષેત્રફળ કરતા $125 \%$ વધારે છે. જો વાતાવરણીય દબાણ $10 \ m$ પાણીના સ્તંભના દબાણ જેટલું હોય,તો ટાંકીમાં પાણીની ઊંડાઈ કેટલી હશે ($m$ માં)?

ધારો કે $R_1, R_2$ અને $R_3$ એ ત્રણ પારાના ટીપાંની ત્રિજ્યા છે. સમતાપી પરિસ્થિતિમાં તેમના દ્વારા એક મોટું પારાનું ટીપું બને છે. પરિણામી ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$R_{1}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રથમ સાબુના પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $R_{2}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા સાબુના પરપોટાની અંદરના દબાણ કરતા બમણું છે. પ્રથમ પરપોટાના કદ અને બીજા પરપોટાના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$P_0 = 10^5 \ Pa$ દબાણ ધરાવતા એર ચેમ્બરની અંદર એક ગોળાકાર સાબુના પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ છે,જેથી પરપોટાની અંદરનું વધારાનું દબાણ $\Delta P = 144 \ Pa$ છે. હવે,ચેમ્બરનું દબાણ ઘટાડીને $8P_0 / 27$ કરવામાં આવે છે જેથી પરપોટાની ત્રિજ્યા અને તેનું વધારાનું દબાણ બદલાય છે. આ પ્રક્રિયામાં,તમામ તાપમાન અપરિવર્તિત રહે છે. હવાને આદર્શ વાયુ ગણો અને બંને કિસ્સાઓમાં વધારાનું દબાણ $\Delta P$ એ ચેમ્બરના દબાણ કરતા ઘણું ઓછું છે તેમ ધારો. નવું વધારાનું દબાણ $\Delta P'$ ($Pa$ માં) કેટલું હશે?

$0.05\, cm^3$ કદના પાણીના ટીપાને બે કાચની પ્લેટો વચ્ચે દબાવવામાં આવે છે,જેના પરિણામે તે ફેલાઈને $40\, cm^2$ જેટલું ક્ષેત્રફળ રોકે છે. જો પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $70\, dyne/cm$ હોય,તો બે કાચની પ્લેટોને અલગ કરવા માટે જરૂરી લંબ બળ ન્યૂટનમાં કેટલું હશે?