એક પદાર્થને $30^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવામાં આવે છે અને ઘર્ષણાંક $0.5$ છે,તો તેનો પ્રતિપ્રવેગ કેટલો હશે? ($g$ = ગુરુત્વપ્રવેગ)

$15 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોક એક આડા દોરડા વડે બાંધેલ છે જેમાં $50 \, N$ નું તણાવ છે. સંપર્ક સપાટીઓ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ લઈ જવા માટે જરૂરી બળ,પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. જ્યારે સમતલનો નમનકોણ $60^{\circ}$ હોય,ત્યારે ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતો એક ગોળો $\ell$ લંબાઈની દોરી સાથે જોડાયેલ છે,જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક હલકા ઉભા સળિયા સાથે બાંધેલ છે. ગોળો સમક્ષિતિજ સમતલમાં $\omega$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ફરે છે. ઉભો સળિયો $M$ દળના બ્લોક પર આધારિત છે,જે ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવેલ છે. જમીન અને બ્લોક વચ્ચેનો ન્યૂનતમ ઘર્ષણાંક કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક સરકે નહીં?

$W$ વજન ધરાવતી એક કાર એક ઢળતા રસ્તા પર છે જે $1 \, km$ ના અંતરે $100 \, m$ ઊંચાઈએ જાય છે અને કાર પર $\frac{W}{20}$ જેટલું અચળ ઘર્ષણ બળ લગાડે છે. રસ્તા પર $10 \, m/s$ ની ઝડપે ઉપરની તરફ ગતિ કરતી વખતે,કારને $P$ પાવરની જરૂર પડે છે. જો તેને નીચેની તરફ $v$ ઝડપે ગતિ કરતી વખતે $\frac{P}{2}$ પાવરની જરૂર હોય,તો $v$ નું મૂલ્ય ........ $m/s$ છે.

ભીના લાકડાની ઢળતી સપાટી પર સ્થિર પડેલા એક લાકડાના બોક્સને ઢાળને લંબ રૂપે લાગતા અચળ બળ $F$ દ્વારા સ્થિર સંતુલનમાં રાખવામાં આવે છે. જો બોક્સનું દળ $1 \ kg$ હોય,ઢાળનો ખૂણો $30^{\circ}$ હોય અને બોક્સ તથા ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.2$ હોય,તો $F$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g=10 \ m/s^2$ લો)