एक आवेश $Q$ को दो आवेशों $q$ और $Q-q$ में विभाजित किया जाता है। $q$ का मान क्या होगा ताकि उनके बीच का बल अधिकतम हो?

मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ पॉइसन वितरण का पालन करता है। यदि $P(X=1) = P(X=2)$ है,तो $P(X=5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक छोटा द्रव्यमान $m$ एक द्रव्यमानहीन डोरी से जुड़ा है,जिसका दूसरा सिरा चित्र में दिखाए अनुसार $P$ पर स्थिर है। द्रव्यमान $O$ केंद्र और स्थिर कोणीय गति $\omega$ के साथ $x-y$ तल में वृत्तीय गति कर रहा है। यदि निकाय का कोणीय संवेग,$O$ और $P$ के सापेक्ष परिकलित किया जाए और क्रमशः $\vec L_o$ और $\vec L_p$ द्वारा दर्शाया जाए,तो:

$50 \, g$ तांबे को गर्म करके उसका तापमान $10 \, ^\circ C$ बढ़ाया जाता है। यदि उतनी ही ऊष्मा $10 \, g$ पानी को दी जाए,तो उसके तापमान में होने वाली वृद्धि ........ $^\circ C$ होगी। (तांबे की विशिष्ट ऊष्मा $= 420 \, J \, kg^{-1} \, ^\circ C^{-1}$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 4200 \, J \, kg^{-1} \, ^\circ C^{-1}$)

एक धात्विक सतह का कार्य फलन (work function) $5.01 \ eV$ है। जब $2000 \ \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश इस पर आपतित होता है,तो फोटो-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। सबसे तेज़ फोटो-इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए लगाया गया विभवांतर .............. $volts$ है $[h = 4.14 \times 10^{-15} \ eV \cdot s]$