એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $0.25 \, \Omega m$ અવરોધકતા અને $80$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોને $0.4 \, GHz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $V = V_0 \sin(\omega t)$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે,તો સ્થાનાંતર પ્રવાહ $(I_d)$ અને વહન પ્રવાહ $(I_c)$ ના કંપનવિસ્તારનો ગુણોત્તર શોધો:

જો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્રના ફેરફારનો દર $E$ હોય અને સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I$ હોય,તો કેપેસિટરની એક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય? ($\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.)

એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમમાં ખૂટતું પદ કયું છે?

જ્યારે કૅપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં સ્થાનાંતર પ્રવાહ $i_d$ વહે છે,ત્યારે કૅપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર:

$A$ જેટલું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ અને $d$ જેટલું પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $i$ જેટલા અચળ પ્રવાહ વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે સમાંતર અને સંમિત રીતે દોરેલી $A/2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક સમતલ સપાટીનો વિચાર કરો. આ સપાટીમાંથી પસાર થતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ કેટલો હશે?

$l$ લંબાઈનો એક લાંબો સીધો કેબલ $z-$ અક્ષ પર સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેની ત્રિજ્યા $a (a << l)$ છે. કેબલ એક પાતળા તાર અને કો-એક્સિયલ વાહક નળીનો બનેલો છે. એક અલ્ટરનેટિંગ પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ કેન્દ્રના પાતળા તારમાંથી વહે છે અને કો-એક્સિયલ વાહક નળી દ્વારા પાછો ફરે છે. કેબલની અંદર તારથી $s$ અંતરે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ છે.
$(i)$ કેબલની અંદર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાની ગણતરી કરો.
$(ii)$ કુલ સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ શોધવા માટે કેબલના આડછેદ પર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનું સંકલન કરો.
$(iii)$ વહન પ્રવાહ $I_0$ ની સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ સાથે સરખામણી કરો.