$a$ चौड़ाई की एक स्लिट को $6500 Å$ तरंगदैर्ध्य के लाल प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। यदि पहला विवर्तन निम्निष्ठ $30^{\circ}$ पर प्राप्त होता है,तो $a$ का मान क्या है?

दो स्लिट्स एक-दूसरे से $1 \,mm$ की दूरी पर हैं और पर्दा स्लिट्स से $1 \,m$ की दूरी पर स्थित है। $500 \,nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है। एकल स्लिट पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ के भीतर द्वि-स्लिट पैटर्न के $10$ उच्चिष्ठ प्राप्त करने के लिए प्रत्येक स्लिट की चौड़ाई $\ldots \ldots \ldots \times 10^{-4} \,m$ है।

एकल स्लिट विवर्तन पैटर्न लाल प्रकाश की किरण का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। यदि लाल प्रकाश को नीले प्रकाश से बदल दिया जाए,तो:

$a$ चौड़ाई की एक एकल स्लिट के कारण विवर्तन पैटर्न में,जब $5000 \; \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश स्लिट पर आपतित होता है,तो पहला निम्निष्ठ $30^{\circ}$ के कोण पर देखा जाता है। पहला गौण उच्चिष्ठ किस कोण पर देखा जाएगा?

कथन: आकाश में बादल सामान्यतः सफेद दिखाई देते हैं।
कारण: बादलों के कारण विवर्तन (Diffraction) सभी तरंगदैर्ध्यों के लिए समान रूप से प्रभावी होता है।

विवर्तन में $n^{th}$ क्रम के उच्चिष्ठ (maximum) के लिए शर्त लिखिए।