$ 20 u $ દળ ધરાવતું એક ન્યુક્લિયસ $ 6 MeV $ ઉર્જા ધરાવતો $ \gamma $ ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે. જો આ ઉત્સર્જન ત્યારે થાય છે તેમ માનવામાં આવે જ્યારે ન્યુક્લિયસ મુક્ત અને સ્થિર હોય, તો ન્યુક્લિયસની ગતિ ઉર્જા કોની નજીક હશે ($keV$ માં)? ($ 1 u = 1.6 \times 10^{-27} kg $ લો):

ન્યુક્લિયસમાંથી ન્યુક્લિઓન દૂર કરવા માટે ${E_n}$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે અને પરમાણુની કક્ષામાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે ${E_e}$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. તો:

યાદી-$I$ માં પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ પર ઉર્જા $(E)$ ની વિવિધ વિધેયાત્મક નિર્ભરતા દર્શાવેલ છે. અમુક ઘટનાઓ સાથે સંકળાયેલી ઉર્જાઓ યાદી-$II$ માં આપેલી છે. યાદી-$I$ અને યાદી-$II$ વચ્ચેની સાચી જોડી દર્શાવતો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P) \ E \propto Z^2$	$(1)$ લાક્ષણિક $x-$કિરણોની ઉર્જા
$(Q) \ E \propto (Z-1)^2$	$(2)$ $30$ થી $170$ ની રેન્જમાં દળ ક્રમાંક ધરાવતા સ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયર બંધન ઉર્જાનો સ્થિત-વિદ્યુત ભાગ
$(R) \ E \propto Z(Z-1)$	$(3)$ સતત $x-$કિરણોની ઉર્જા
$(S) \ E$ એ $Z$ થી વ્યવહારિક રીતે સ્વતંત્ર છે	$(4)$ $30$ થી $170$ ની રેન્જમાં દળ ક્રમાંક ધરાવતા સ્થાયી ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિયોન દીઠ સરેરાશ ન્યુક્લિયર બંધન ઉર્જા
	$(5)$ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓમાંથી ઇલેક્ટ્રોનિક સંક્રમણને કારણે ઉત્સર્જિત વિકિરણની ઉર્જા

ન્યુક્લિયસ માટે ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા $v/s$ દળ ક્રમાંકનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $w, x, y$ અને $z$ એ આલેખ પર દર્શાવેલ ચાર ન્યુક્લિયસ છે. કઈ પ્રક્રિયામાં ઊર્જા મુક્ત થશે?

દળ ક્ષતિ (Mass defect) એટલે શું? તેનું સૂત્ર લખો.

વિવિધ પરમાણુ કણોના દળ $m_{p} = 1.0072 \ u$,$m_{n} = 1.0087 \ u$,$m_{e} = 0.000548 \ u$,$m_{\bar{v}} = 0$,અને $m_{d} = 2.0141 \ u$ આપેલ છે,જ્યાં $p \equiv$ પ્રોટોન,$n \equiv$ ન્યુટ્રોન,$e \equiv$ ઇલેક્ટ્રોન,$\bar{v} \equiv$ એન્ટિન્યુટ્રિનો અને $d \equiv$ ડ્યુટેરોન છે. વેગમાન અને ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા શક્ય છે?