एक पासे को $10$ बार फेंका जाता है। विषम संख्या के कम से कम एक बार आने की प्रायिकता क्या है?

यदि $n$ स्वतंत्र परीक्षण हैं,$p$ और $q$ क्रमशः सफलता और विफलता की प्रायिकता हैं,तो ठीक $r$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को $5$ बार फेंकने पर,सम संख्या ठीक $3$ बार आने की प्रायिकता क्या होगी?

एक टूर्नामेंट में,एक टीम $10$ मैच खेलती है जिसमें प्रत्येक मैच जीतने और हारने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{3}$ और $\frac{2}{3}$ है। मान लीजिए $x$ टीम द्वारा जीते गए मैचों की संख्या है,और $y$ टीम द्वारा हारे गए मैचों की संख्या है। यदि प्रायिकता $P(|x-y| \leq 2)$ का मान $p$ है,तो $3^9 p$ का मान .................... है।

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई गड्डी से दो पत्ते प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ क्रमिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $X$ निकाले गए दो पत्तों में प्राप्त गुलामों (jacks) की संख्या का यादृच्छिक चर है। तो $P(X=1) + P(X=2)$ का मान क्या होगा?

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ द्विपद वितरण $B(33, p)$ का पालन करता है,इस प्रकार कि $3 P(X=0) = P(X=1)$,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।