cos left[2 sin ^{-1} frac{3}{4} + cos ^{-1} | vedclass

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Question

(C) माना कि $ x = \sin ^{-1} \frac{3}{4} $ है। तब $\sin x = \frac{3}{4}$ होगा।हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4} = \frac

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$ -\frac{3}{4} $

Vedclass · Answer

(C) माना कि $ x = \sin ^{-1} \frac{3}{4} $ है। तब $\sin x = \frac{3}{4}$ होगा।हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4} = \frac{\pi}{2}$ होता है।इसलिए,व्यंजक $ \cos \left[\sin ^{-1} \frac{3}{4} + (\sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4})ight] $ बन जाता है।$= \cos \left[\sin ^{-1} \frac{3}{4} + \frac{\pi}{2}ight]$.सर्वसमिका $ \cos \left(\frac{\pi}{2} + 	hetaight) = -\sin 	heta $ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$= -\sin \left(\sin ^{-1} \frac{3}{4}ight)$.$= -\frac{3}{4}$.

$ \cos \left[2 \sin ^{-1} \frac{3}{4} + \cos ^{-1} \frac{3}{4}\right] $

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$\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{x \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)}{\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) \tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+3 \cos ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)-4 \tan ^{-1}(-1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2}) = 2\sin^{-1}x$,जहाँ $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq \frac{1}{\sqrt{2}}$.

$\tan^{-1}\left(\frac{1}{11}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2}{12}\right) = $

$\sin^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}} + \cot^{-1} 3$ का मान ज्ञात कीजिए।

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