$20 \text{ cm}$ लंबाई के एक तार को एक वृत्त के त्रिज्यखंड (sector) के रूप में मोड़ा जाता है। तार द्वारा घेरा गया अधिकतम क्षेत्रफल क्या है ($\text{ cm}^2$ में)?

यदि $x - 2y = 4$ है,तो $xy$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए कि फलन $f(x)=2 x^3+(2 p-7) x^2+3(2 p-9) x-6$ का $x < 0$ के किसी मान के लिए उच्चिष्ठ (maxima) और $x > 0$ के किसी मान के लिए निम्निष्ठ (minima) है। तो,$p$ के सभी मानों का समुच्चय $......$ है।

एक दिए गए गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले शंकु की ऊँचाई और गोले के व्यास का अनुपात क्या है?

यदि $f(x) = 2x^3 - 21x^2 + 36x - 30$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अंतराल $[1,6]$ पर फलन $f(x)=\frac{x}{8}+\frac{2}{x}$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।